มังกร ผลโยธิน เกิดเมื่อวันที่ 16 พฤศจิกายน พ.ศ. 2439 ณ บ้านบางขุนเทียน ตำบลบางขุนเทียน อำเภอบางขุนเทียน จังหวัดธนบุรี เป็นบุตรหมื่นสาธิตพิทักษ์ (เทียน ผลโยธิน) และนางอุ่น ผลโยธิน มีพี่น้องร่วมบิดามารดาคือ เพ็ชร, หอม และพู ผลโยธิน[1]

พลเอก มังกร พรหมโยธี เริ่มศึกษาที่โรงเรียนวัดอรุณราชวราราม แล้วไปศึกษาต่อที่โรงเรียนทวีภิเษกจนจบชั้นมัธยมปีที่ 6 แล้วย้ายมาศึกษาอยู่ที่โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัยจนจบชั้นมัธยมบริบูรณ์ ต่อมาในปี พ.ศ. 2455 ได้สมัครเข้าเป็นนักเรียนนายร้อยทหารบก ณ โรงเรียนนายร้อยทหารบก (ปัจจุบันคือโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า) สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า ออกมารับราชการเป็นนายทหารสัญญาบัตร[1]